中考复习——压轴题选解（2017年石狮（泉州）九下质检）

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压轴题不可怕，可怕的是不敢去“动”压轴题，动态题虽抽象，但“动中有“静”，无论在哪一瞬间都可以当作是“静”的，而几乎所有的难题（尤其是中考压轴题）都跟动态有关，如果你能准确画出“动中有静”的静态图，那问题就迎刃而解。很多同学不敢去“碰”难题，最根本的原因是：因无法准确画出正确的图形而无从下手，最后只好作罢，久而久之就不敢“多看一眼”。因此画出正确的图形是解决难题的关键！

难题本身蕴含着非常丰富的知识内容及知识点的横纵向联系，如果平时不训练，就失去很多锻练能力的机会，就不可能将各个知识点掌握的好、掌握的牢。如果能在解题中多观察和思考一些动态变化的图形，显然对同学们的识图、画图能力大有帮助，从而也提高解难题的能力。当然，更应该选好典型的试题，经过耐心细致地强化训练，才能达到熟练程度。

“初中数学延伸课堂”力求选好例题，通过几何画板的动态演示，图文并茂地展示试题的解析过程，希望能给大家的交流与学习带来方便，通过认真细致地思考、观察、模仿、训练，强化解难题的能力。

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在平面直角坐标系中，我们定义点P(a ，b )的“变换点”为Q. 且规定：当a ≥ b时，Q为( b，－a )；当 a＜b 时，Q为( a，－b)．

（1）点(2，1)的变换点坐标为__________；

（2）若点A(a ，2)的变换点在函数y=1/x的图象上，求a的值；

（3）已知直线l与坐标轴交于(6，0)，(0，3)两点．将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M． 判断抛物线y=x^2+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论．

——试题来源：2017年石狮（泉州）九下质检

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图文解析：

题干解读：

（1）答案显然：

（2）

先找到符合条件的点：

此时a＜2，Q（a，－2）代入双曲线y=1/x不难求得a=－0.5.

（3）动态演示：

各种不同情况：

Q点运动路径的解析式为：y=2x-6和y=0.5x－3

答案：

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